¿Es compatible el determinante de la matriz de coeficientes?
En los ejemplos anteriores observamos que si el determinante de la matriz de coeficientes es igual a cero, el sistema puede ser compatible indeterminado o incompatible. Recordemos que todo sistema homogéneo es compatible porque admite al menos la solución trivial X = O X = O . En este caso, el determinante permite clasificar el sistema.
¿Cuál es el rango de la matriz ampliada en este ejercicio?
Por tanto, el rg (A) = 3. La matriz ampliada será: Como A* es una matriz de 3×5 , el rango de A* será como mucho 3, y como contiene a la matriz A, el rango será como mínimo el de la matriz A, 3. Por tanto, la matriz ampliada en este ejercicio tiene rg (A*)= 3.
¿Qué son los sistemas compatibles?
Son sistemas distintos, pero equivalentes. Según el número de soluciones, clasificamos un SEL en: Sistema incompatible (SI): no tiene soluciones. Sistema compatible determinado (SCD): tiene una única solución. Sistema compatible indeterminado (SCI): tiene más de una solución (en este caso, tiene infinitas soluciones).
¿Qué es un sistema de ecuaciones compatible?
Un sistema de ecuaciones es compatible determinado cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones: La representación gráfica de las ecuaciones del sistema son dos rectas que se cortan en un único punto (la solución del sistema). Si se resuelve numéricamente el sistema se obtiene una única solución.